Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a
7/30
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính theo a thể tích V của khối chópS.ABC?
V=a338.
V=3a338.
V=a334.
V=a333.
Giải thích
Đáp án A.
Hướng dẫn giải:
Vì SH⊥(ABC) nên hình chiếu vuông góc của SA trên mặt đáy (ABC) là HA. Do đó
Tam giác ABC đều cạnh a nên AH=a32.
Tam giác vuông SHA
Diện tích tam giác đều ABC là S∆ABC=a334.
Vậy VS.ABCD=13S∆ABC.SH=a338