Cho hình chóp S . A B C D có S A ⊥ ( A B C D ) và đáy A B C D là hình vuông tâm O . a) ( ( S B C ) , ( A B C D ) ) = ˆ S B A .

13/20

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\).

a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).

b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).

c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].

d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

c (ảnh 1)

a) Có SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\AB \bot BC\\SB \bot BC\end{array} \right.\)Þ ((SBC), (ABCD)) = \(\widehat {SBA}\).

b) Có SA ^ (ABCD) Þ SA ^ DO mà DO ^ AC Þ DO ^ (SAC) Þ d(D, (SAC)) = DO.

c) Có SA ^ CD (do SA ^ (ABCD)) mà CD ^ AD Þ CD ^ (SAD).

Do đó SD là hình chiếu vuông góc của SC trên (SAD).

Suy ra (SC, (SAD)) = (SC, SD) = \(\widehat {DSC}\).

d) Có CD ^ BC mà BC ^ SB Þ d(CD, SB) = BC.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.