Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a . Biết S A ⊥ ( A B C D ) và S A = a √ 3 . Thể tích của khối chóp S . A B C D là.

3/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\]. Biết \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = a\sqrt 3 \]. Thể tích của khối chóp \[S.ABCD\] là.

\[{a^3}\sqrt 3 \].

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{{{a^3}}}{4}\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\]

Giải thích

Chọn B

Vì \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\] nên \[{S_{ABCD}} = {a^2}\]

Vì \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = a\sqrt 3 \].

Thể tích của khối chóp \[S.ABCD\] là \[V = \frac{1}{3}.{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\].