Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của S A và S D . Khi đó:

16/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Khi đó:

a) $ON$ chéo nhau với $SB$

b) $(OMN)//(SBC)$.

c) Gọi $P$ và $Q$ là trung điểm của $AB$ và $ON$. Khi đó$PQ$ cắt $(SBC)$

d) Gọi $R$ là trung điểm $AD$. Khi đó $(MOR)//(SCD)$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Khi đó: a) $ON$ chéo nhau với $SB$ (ảnh 1)$

a) b) Ta có $OM//SC$ (đường trung bình tam giác $SAC$). Ta có $ON//SB$ (đường trung bình tam giác $SBD$).

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ON//SB;OM//SC}\\{OM,ON \subset (OMN),OM \cap ON = O}\\{SB,SC \subset (SBC),SB \cap SC = S}\end{array}} \right.$

$ \Rightarrow (OMN)//(SBC)$

c) Gọi $P$ và $Q$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $ON$. Chứng minh: $PQ//(SBC)$

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OP//AB}\\{AB//MN}\end{array}} \right.$

$ \Rightarrow OP//MN \Rightarrow OMPN$ là hình thang $ \Rightarrow P \in (OMN)$.

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{NP \subset (OMN)}\\{(OMN)//(SBC)}\end{array} \Rightarrow NP//(SBC)} \right.$

d) Gọi $R$ là trung điểm $AD$. Chứng minh: $(MOR)//(SCD)$.

Ta có $OR//CD$ (đường trung bình của tam giác $ACD$)

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OM//SC(cmt)}\\{OR//CD(cmt)}\\{OM,OR \subset (MOR),OM \cap OR = O}\\{SC,SD \subset (SCD),SC \cap SD = S}\end{array} \Rightarrow (MOR)//(SCD)} \right.$