Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành. Một mặt phẳng ( α ) cắt các cạnh S A , S B , S C , S D lần lượt tại A ′ , B ′ , C ′ , D ′ . Giá trị của biểu thức P = S A

Gọi \[O\] là tâm của hình bình hành \[ABCD\] thì \[\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \]

\[ \Leftrightarrow \frac{{SA}}{{SA'}}\overrightarrow {SA'} + \frac{{SC}}{{SC'}}\overrightarrow {SC'} = \frac{{SB}}{{SB'}}\overrightarrow {SB'} + \frac{{SD}}{{SD'}}\overrightarrow {SD'} \]

Do \[A',B',C',D'\] đồng phẳng nên \[ \Rightarrow \frac{{SA}}{{SA'}} + \frac{{SC}}{{SC'}} = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} \Rightarrow \]\[P = \frac{{SA}}{{SA'}} + \frac{{SC}}{{SC'}} - \frac{{SB}}{{SB'}} - \frac{{SD}}{{SD'}} = 0\].