Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành. Đặt −→ S A = → a , −−→ S B = → b , −−→ S C = → c , −−→ S D = → d . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

3/55

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Đặt \[\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c \], \[\overrightarrow {SD} = \overrightarrow d .\] Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\[\overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \].

\[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \].

\[\overrightarrow a + \overrightarrow d = \overrightarrow b + \overrightarrow c \].

\[\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c + \overrightarrow d \].

Giải thích

Đáp án đúng: A

Gọi \[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} = \overrightarrow a + \overrightarrow c \\\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} = \overrightarrow b + \overrightarrow d \end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \].