Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH= 2a căn 3. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB

Đáp án đúng là: D

Vì M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB nên MN // AB.

Suy ra MN // (ABC). Do đó d(MN, (ABC)) = d(M, (ABC)).

Ta có$\frac{d\left(M,\left(ABC\right)\right)}{d\left(O,\left(ABC\right)\right)}=\frac{AM}{AO}=\frac{1}{2}\Rightarrow d\left(M,\left(ABC\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(O,\left(ABC\right)\right)$.

Mà d(O, (ABC)) = OH = $\frac{2a}{\sqrt{3}}$ .

Do đó $d(M,(ABC\left)\right)=\frac{a}{\sqrt{3}}$.