Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có

CD⫽SAB⇒dSA,CD=dCD,SAB=2dO,SAB=a3

Gọi M là trung điểm của AB,

kẻ OK⊥SM tại K

Khi đó

OK⊥SAB⇒dO,SAB=OK=a32

Xét tam giác vuông SMO, ta có:

1SO2+1OM2=1OK2⇒SO=a3

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

V=13SO.SABCD=433a3