Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. a) Chứng minh rằng các tam giác

a) Do S.ABCD là hình chóp đều nên SA = SB = SC = SD = a.

Vì ABCD là hình vuông nên AC = BC và ABC^=90°.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có

AC² = AB² + BC² = a² + a² = 2a².

Mà AC = BD nên BD² = AC² = 2a².

⦁ Xét ∆ASC có: SA² + SC² = a² + a² = 2a² = AC².

Nên theo định lí Pythagore đảo ta có tam giác ASC vuông tại S.

Mà SA = SC nên tam giác ASC vuông cân tại S.

⦁ Xét tam giác BSD có: SB² + SD² = a² + a² = 2a² = BD².

Nên theo định lí Pythagore đảo ta cótam giác BSD vuông tại S.

Mà SB = SD nên tam giác BSD vuông cân tại S.