Cho hình chóp đều S.ABCD, biết rằng độ dài các cạnh bên bằng 10cm và các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ. Độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABCD là

Đáp án đúng là: B

Gọi M là trung điểm của BC, ta dễ thấy SM là trung đoạn của hình chóp S.ABCD

Do SO (ABCD) nên ta có: (SC, (ABCD)) = \[\widehat {SCO}\] = 60°.

Suy ra OC = SC.cos60° = 5 cm nên \[MC = \frac{{OC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] (cm).

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông SMC, ta có:

\[SM = \sqrt {S{C^2} + M{C^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {14} }}{2}\].