Cho hình chóp đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, SC. Chứng minh rằng phần hình

⦁ Xét ∆SAB có: A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB nên A’B’ là đường trung bình của ∆SAB.Do đó A’B’ // AB.

Mà AB ⊂ (ABC).

Suy ra A’B’ // (ABC).

⦁Chứng minh tương tự, ta cũng có B’C’ // (ABC).

Ta có: A’B’ // (ABC), B’C’ // (ABC) và A’B’ ∩ B’C’ = B’ trong (A’B’C’).

Suy ra (A’B’C’) // (ABC).

Mà S.ABC là hình chóp đều.

Vậy phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) là hình chóp cụt đều.