Cho hình chóp đều S. ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD)

Chọn A

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra OM⊥BC.

Ta có SBC;ABCD^=SMO^=45o.

Ta có

AC2=AB2+BC2=4a2⇒AB=BC=a2.OM=12AB=a22⇒SO=a22.tan45o=a22.

Vậy VS.ABCD=13.SO.SABCD=13.a22.a22=2a33.