Cho hình chóp đều S . ABC . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của BC . Khoảng cách từ S đến ( ABC ) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

13/55

Cho hình chóp đều $S.ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $H$ là trung điểm của $BC$. Khoảng cách từ $S$ đến $\left( {ABC} \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

$SA$.

$SG$.

$SB$.

$SH$.

Giải thích

$Vì $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $SA \bot BC$ và $AH \bot BC$ nên $BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot SH$. Khoảng cách từ $S$ đến $BC$ bằng độ dài đoạn thẳng $SH$. Chọn D. (ảnh 1)$

Vì $S.ABC$ là hình chóp đều nên $SG \bot \left( {ABC} \right)$. Do đó $d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right) = SG$. Chọn B.