Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 26)

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F

42/50

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

V=a3524

V=a358

V=a3524

V=a3612

Giải thích

Đáp án A.

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, do S.ABC là hình chóp đều nên SO⊥ABC

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và EF.

Ta có S, M, N thẳng hàng và SM⊥BC tại M, SM⊥EF tại N.

Vì E, F lần lượt là trung điểm của SB, SC nên N là trung điểm của SM