Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN

a) Do AM = DN suy ra: MADN là hình bình hành

⇒ D^=AMN^=EMB^=MBC^

Ta có ∆MPE = ∆BPE nên EP = FP.

Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.

b) Tứ giác MEBF có MB ∩ EF = P

Lại có P trung điểm BM, P là trung điểm EF, MB ⊥ EF.

Suy ra: MEBF là hình thoi.

c) Để BNCE là hình thang cân thì CNE^=BEN^

Mà D^=CNE^=EMB^=MBC^nên ∆MEB có 3 góc bằng nhau, suy ra điều kiện để BNCE là hình thang cân thì ABC^=60°.