Cho hình bình hành OADB có vecto OA = (- 1;1;0), OB = (1;1;0) (O là gốc tọa độ). Tọa độ giao điểm hai đường chéo c

3/22

Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;1;0} \right)\) (\(O\) là gốc tọa độ). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành \(OADB\) là

\(\left( {0;1;0} \right)\).

\(\left( {1;1;0} \right)\).

\(\left( {1;0;0} \right)\).

\(\left( {1;0;1} \right)\).

Giải thích

Trong hình bình hành \(OADB\), hai đường chéo là \(OD\) và \(AB\). Giao điểm \(I\) của hai đường chéo chính là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).

Tọa độ điểm \(A\) chính là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \Rightarrow A\left( { - 1;1;0} \right)\).

Tọa độ điểm \(B\) chính là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \Rightarrow B\left( {1;1;0} \right)\).

Tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\) được tính theo công thức:

\({x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0\)

\({y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{1 + 1}}{2} = 1\)

\({z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = \frac{{0 + 0}}{2} = 0\)

Vậy tọa độ giao điểm hai đường chéo là \(I\left( {0;1;0} \right)\).

Chọn A.