Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: A. vecto AB - vecto AI

13/38

Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \);

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BD} \);

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \);

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: A. vecto AB - vecto AI (ảnh 1)

+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \ne \overrightarrow {BI} \) nên A sai.

+) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \) (theo quy tắc hình bình hành) nên B sai.

+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \)

Mà \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \) (do ABCD là hình bình hành)

Vậy \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \). Nên C đúng.

+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow 0 \). Vậy D sai.