Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ OO'⊥xy. 

Ta có: AA' // BB' // CC' // DD' // OO'

Xét hình thang AA'C'C có OA = OC và OO' = AA' nên O'A' = O'C'

Do đó OO' là đường trung bình của hình thang AA'C'C⇒OO'=AA'+CC'2 hay AA' + CC' = 2OO'

Xét hình thang DD'B'B, cũng chứng minh tương tự, ta có: BB' + DD' = 2OO'

Từ đó suy ra: AA' + CC' = BB' + DD'