10 Bài tập Xác định, chứng minh hai mặt phẳng song song (có lời giải)

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD.

8/10

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA, cắt SC tại I. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

SI = 2IC;

SI = 3IC;

SI = IC;

SI = 4IC.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Do mặt phẳng (α) qua BD nên O (α)

Trong tam giác SAC, kẻ OI // SA (k SC).

Do  P∥SA                                           OI∥SA⇒OI⊂P⇒SC∩P=IO∈P                                            .

Trong tam giác SAC ta có:

 OI∥SAOA=OC⇒OI là đường trung bình của ΔSAC.

Vậy SI = IC.