Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD.

3/10

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F, H theo thứ tự là trung điểm của SA; SD và AB. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

(FOE) cắt (OHE);

(EOF) // (SBC);

(HOF) ∩ (EFH) = FH;

(FEH) // (SBD).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. (ảnh 1)

Ta có EF là đường trung bình của tam giác SAD suy ra: EF // AD (1).

OH là đường trung bình của tam giác ABC suy ra: OH // BC // AD (2).

Từ (1) và (2) suy ra : EF // OH // AD nên 4 điểm E; F; O; H đồng phẳng

Lại có: EH // SB; OH // BC; EH, OH ⊂ (EFOH) và SB, SC ⊂ (SBC) nên (EFOH) // (SBC) hay (EOF) // (SBC).