Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE

3/4

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1=13

(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k2=1

(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3=23

Chọn câu đúng.

(I) đúng, (II) và (III) sai

(I) và (II) đúng, (III) sai

Cả (I), (II), (III) đều đúng

Cả (I), (II), (III) đều sai

Giải thích

Đáp án C

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng AEAC=13

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

=> ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng CEAC=23

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng