Cho hình bình hành ABCD. Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: vecto NC + vecto ND −vecto NA = vecto AB + vecto AD − vecto AC .

12/22

Cho hình bình hành ABCD. Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} - \overrightarrow {NA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} \).

Điểm N là trung điểm cạnh AB

Điểm C là trung điểm cạnh BN

Điểm C là trung điểm cạnh AM

Điểm B là trung điểm cạnh NC

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} - \overrightarrow {NA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {NC} - \overrightarrow {NA} } \right) + \overrightarrow {ND} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) - \overrightarrow {AC} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {ND} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DN} \)

\( \Rightarrow ACND\) là hình bình hành \( \Rightarrow C\) là trung điểm cạnh BN.