Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc B cắt CD tại M, góc D cắt AB tại N. Khẳng định nào dưới đây là sai?

17/30

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc \[\widehat B\] cắt CD tại M, góc \[\widehat D\] cắt AB tại N. Khẳng định nào dưới đây là sai?

BMDN là hình bình hành.

BNDC là hình thang.

DMBA là hình thang cân.

DM = NB.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc B cắt CD tại M, góc D cắt AB tại N. Khẳng định nào dưới đây là sai? (ảnh 1)

– Tứ giác BMDN có BN // DM, \[\widehat {NBM} = \widehat {NDM}\].

Suy ra \[180^\circ - \widehat {NBM} = 180^\circ - \widehat {NDM}\] hay \[\widehat {DMB} = \widehat {DNB}\].

Tứ giác BMDN có các góc đối bằng nhau nên BMDN là hình bình hành.

– Do đó DM = NB.

– Do BN // DC nên tứ giác BNDC là hình thang.