Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Ta có: A^=C^(tính chất hình bình hành)

A2^=12A^( Vì AM là tia phân giác của BAD^)

 C2^=12C^( Vì CN là tia phân giác của  BCD^ )

Suy ra: A2^=  C2^

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Hay AN // CM (1)

Mà  N1^ = C2^ (so le trong)

Suy ra:  A2^=N1^

⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.