Bài 8: Đối xứng tâm

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo

5/20

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua điểm O.

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét ∆OED và ∆OFB, ta có:

∠(EOD)= ∠(FOB)(đối đỉnh)

OD = OB (tính chất hình bình hành)

∠(ODE)= ∠(OBF)(so le trong)

Do đó: ∆OED = ∆OFB (g.c.g)

⇒ OE = OF

Vậy O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O