Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để vecto DM = vecto CB + vecto CD

9/15

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để \(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \).

M là một điểm bất kì;

M là điểm thỏa mãn ACMD là hình bình hành;

M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành;

Không tồn tại điểm M.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \) (quy tắc hình bình hành)

\( \Rightarrow \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {CA} \)

Khi đó hai vectơ \(\overrightarrow {DM} \) và \(\overrightarrow {CA} \) cùng hướng hay DM // CA, M nằm ở nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ DC và DM = CA. Suy ra ACDM là hình bình hành.

Vậy điểm M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành.