Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song

a) ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD; O là trung điểm của AC

⇒ OA = OC; \(\widehat {MAO} = \widehat {NCO}\)(so le trong)

Xét ∆MAO và ∆NCO có:

\(\widehat {MAO} = \widehat {NCO}\)

OA = OC

\(\widehat {MOA} = \widehat {NOC}\)(đối đỉnh)

⇒∆MAO = ∆NCO (g.c.g)

⇒ OM = ON

Vậy M đối xứng với N qua O.

b) ∆MAO = ∆NCO suy ra: AM = CN

AB // CD suy ra AM // CN

Xét tứ giác AMCN có:

AM = CN và AM // CN

Vậy AMCN là hình bình hành.