Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD a) Chứng minh rằng AF // CE. b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

a) Ta có: AB // CD và AB = CD vì ABCD là hình bình hành

Nên AE // CF và AE = CF = 12AB=12CD

Suy ra: AECF là hình bình hành

Vậy AF // CE

b) Xét ΔAEM có E là trung điểm của AB

EN // AM

Do đó N là trung điểm của BM

⇒ BN = NM (1)

Xét ΔDNC có F là trung điểm của DC

FM // NC

Do đó: M là trung điểm của DN

⇒ DM = MN (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.