Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và

Xét tứ giác BEDF có

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên BAD^= BCD^ ( 1 )

BEDF là hình bình hành nên BED^= DFB^ ( 2 )

Mà

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ AEB^= DFC^ ( 4 )

Xét Δ ABE có BAE^ + AEB^ + ABE^= 180⁰      (5)

Xét Δ DFC có DFC^+ FCD^ + FDC^= 180⁰      (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ ABE^= CDF^ (đpcm)