Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.

Xét tứ giác EDFB có ED//FBED=FB=12AD

nên EDFB là hình bình hành

suy ra BE=DFBE//DF

Xét tam giác ABD có P là giao điểm hai đường trung tuyến nên P là trọng tâm ΔABD => EP = 13BE

Xét tam giác CBD có Q là giao điểm hai đường trung tuyến nên Q là trọng tâm ΔCBD => QF = 13DF

Mà BE = DF (cmt) => EP = QF

Xét tứ giác EPFQ có EP=QFEP//QF

 => EPQF là hình bình hành

Để hình bình hành EPFQ là hình thoi thì EF ⊥ PQ.

Mà EF // CD (do E là trung điểm AD, F là trung điểm BC)

Nên PQ ⊥ CD hay AC ⊥ CD => ACD^ = 90⁰.

Đáp án cần chọn là: B