Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C
Giải thích
+ Do ABCD là hình bình hành nên AB//CD
⇒ABC^+BCP^=180o(hai góc trong cùng phía) (1)
+ ABCP là tứ giác nội tiếp
⇒PAB^+BCP^=180o2
Từ (1) và (2) suy ra: PAB^=ABC^
+ Tứ giác ABCP có: AB//CP (vì AB//CD)
=> Tứ giác ABCP là hình thang.
Lại có: PAB^=ABC^ nên ABCP là hình thang cân.
=> AP=BC (3)
Mà ABCD là hình bình hành => AD = BC (4)
Từ (3) và (4) suy ra AP=AD (đpcm).