Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường
17/19
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F
SABCFE= 2SADCFE
SABCFE< SADCFE
SABCFE = SADCFE
SABCFE> SADCFE
Giải thích
Ta cóSABCFE=SABE+SBFCSADCFE=SDFC+SDAE
Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C
nên suy ra: BAE ^=DAE^ =BCF^ =DCF^
Xét ΔABE và ΔDCF có:
AB = CD (gt), ABE^ = CDF^(slt), BAE^= DCF^(cmt)
=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)
=> SABE = SCDF (1)
Xét ΔBCF và ΔDAE có:
AD = BC (gt), ADE^ = CBF^(slt), DAE^= BCF^(cmt)
=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)
=> SBCF = SDAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
SABE + SBCF = SCDF + SDAE
=> SABCFE = SADCFE
Đáp án cần chọn là: C