Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng?

9/24

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \[O\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DA} \];

\[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \];

\[\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {CD} \];

\[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BD} \].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Xét các đáp án, ta có:

+) \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \] (quy tắc hiệu và tính chất hình bình hành), do đó đáp án A đúng.

+) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = - \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CA} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \) (vô lí), do đó đáp án B sai.

+) \[\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \ne \overrightarrow {CD} \], do đó đáp án C sai.

+) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {BD} \), do đó đáp án D sai.