Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt

a) Ta có ABCD là hình bình hành

⇒ AC ∩ BD tại trung điểm mỗi đường.

Mà AC ∩ BD ⇒ O là trung điểm của AC, BD.

Lại có M, N lần lượt là trung điểm của OB, OD

\[ \Rightarrow OM = \frac{1}{2}OD = \frac{1}{2}OB = ON\]

⇒ O là trung điểm của MN.

Mà O là trung điểm của AC

⇒ Tứ giác ANCM là hình bình hành.

b) Vì NK // AC, N là trung điểm của DO

\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{OC}} = \frac{{DN}}{{DO}} = \frac{1}{2}\]\[ \Rightarrow NK = \frac{{OC}}{2}\]

Ta có: \[OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5\]

\[ \Rightarrow NK = \frac{5}{2} = 2,5\left( {cm} \right)\].