Cho hình bình hành ABCD có góc B= 120 độ, AB = 2BC. Gọi I là trung

Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD

=> S_ABCD = BH.CD

Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.

=> 2(AB + BC) = 60 ó 2.3BC = 60 ó BC = 10cm

Xét tứ giác KICB ta có:

IC = BC = KB = IK = 12AB = 10cm

=> IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).

Mà B^= 120⁰ => ICB^ = 180⁰ – 120⁰ = 60⁰

Xét tam giác ICB có: IC=BCICB=600

=> ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 60⁰).

=> BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.

=> HI = HC = 12BC = 5cm

Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:

BH = BC2−HC2=102−52=75=53cm

=> S_ABCD = BH.AB = BH.2BC = 53.2.10 = 1003cm²

Đáp án cần chọn là: A