Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB. Kẻ DM và BN cùng vuông góc với đường chéo AC. Chứng minh tứ giác CBMD nội tiếp.

Nối \(B\) với \(D\), ta có \(\Delta ADB\) vuông tại \(D\) (\(AB\) là đường kính) hay \(AD \bot BD.\)

Mà \(AD\,\,{\rm{//}}\,BC\) (gt) nên \(BD \bot BC\) , suy ra \(\widehat {DBC} = 90^\circ \) hay \(\widehat {DBC} = \widehat {DMC} = 90^\circ \).

Hai đỉnh \(M,\,\,B\) cùng nhìn \(DC\) dưới hai góc bằng nhau cùng bằng \(90^\circ \).

Do đó, tứ giác \(CBMD\) nội tiếp.