Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 30cm. Biết rằng chu vi tam giác ABD bằng 27cm. Tính độ dài đường chéo BD. (Đơn vị: cm).

Đáp án: \(12\)

Vì chu vi hình bình hành \(ABCD\) có chu vi bằng \(30\;{\rm{cm}}\) nên \(2\left( {AB + AD} \right) = 30\;{\rm{cm}}\)nên \(AD + AB = 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì chu vi tam giác \(ABD\) bằng \(27\;{\rm{cm}}\) nên \(AB + AD + BD = 27\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Do đó, \(15 + BD = 27\) hay \(BD = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(BD = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)