Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào?
Giải thích
+ Gọi K là trung điểm AD. Ta có AD cố định nên K cố định
+ Trong ΔABD ta có
IB = ID ( tính chất hình bình hành)
KA = KD ( theo cách vẽ)
Nên KI là đường trung bình của ΔABD
Suy ra KI = AB : 2 = 2 : 2 = 1 (tính chất đường trung bình)
+ B , C thay đổi thì I thay đổi luôn cách K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên đường tròn (K,1cm)
Vậy B chuyển động trên đường thẳng xy song song với d cách d một khoảng bằng AK