Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . Gọi E, F theo thứ tự

12/13

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và A^ = 60⁰. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. Tứ giác BICD là hình gì?

Hình chữ nhật

Hình thoi

Hình vuông

Hình bình hành

Giải thích

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . Gọi E, F theo thứ tự (ảnh 1)

Do AB // CD (giả thiết) nên BI // CD

Mặt khác BI = AB (gt) ; AB = CD (gt) => BI = CD

Vậy BICD là hình bình hành (1)

Theo giả thiết ta có

BI = AB = AF = FD => AI = AD mà IAD^ = 60⁰ (gt) nên tam giác ADI đều.

Xét tam giác ADI đều có BD là trung tuyến đồng thời là đường cao.

=> DBI^ = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra BICD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: A