Cho hình bình hành ABCD có AD = 10cm,DC = 8cm. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại E. Tính tỉ số EC/AE.

9/20

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 10\;{\rm{cm}},\;DC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác $\widehat {ABC}$ cắt $AC$ tại $E.$ Tính tỉ số $\frac{{EC}}{{AE}}.$

$\frac{2}{3}.$

$\frac{3}{4}.$

$\frac{3}{5}.$

$\frac{4}{5}.$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

$Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 10\;{\rm{cm}},\;DC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác $\widehat {ABC}$ cắt $AC$ tại $E.$ Tính tỉ số $\frac{{EC}}{{AE}}.$ (ảnh 1)$

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $BC = AD = 10\;{\rm{cm}},\;AB = DC = 8\;{\rm{cm}}.$

Vì $BE$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ trong $\Delta ABC$ nên $\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{10}}{8} = \frac{4}{5}.$ Vậy $\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{4}{5}.$