Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc AD, AD = 3,5 cm, góc D = 60^0. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Lời giải

Tam giác ACD vuông tại A: \(CD = \frac{{AD}}{{\cos \widehat {ADC}}} = \frac{{3,5}}{{\cos 60^\circ }} = 7\) (cm).

Kẻ AH ⊥ CD tại H.

Tam giác ADH vuông tại H: \[AH = AD.\sin \widehat {ADH} = 3,5.\sin 60^\circ = \frac{{7\sqrt 3 }}{4}\] (cm).

Diện tích hình bình hành ABCD là: \(S = AH.CD = \frac{{7\sqrt 3 }}{4}.7 = \frac{{49\sqrt 3 }}{4}\) (cm²).

Vậy diện tích hình bình hành ABCD bằng \(\frac{{49\sqrt 3 }}{4}\) cm².