Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b)

2/7

Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.

N = a – 2b

QN = a – b

QN = a + b

QN = a+b2

Giải thích

Gọi E là giao điểm PQ và AB, F là giao điểm của MN và CD. Tam giác ADE có phân giác AQ cũng là đường cao do đó tam giác cân tại A

Suy ra DQ = QE = DE : 2

Tương tự tam giác BCF cân tại C, do đó FN = BN = BF : 2

Ta lại có DEBF là hình bình hành (cặp cạnh đối song song), suy ra DE = BF

Suy ra DQ = FN và DQ // FN. Vậy DQNF là hình bình hành, từ đó QN = DF = CD =CF

Mà CD = AB = a, CF = CB = b, do đó: QN = a – b

Đáp án cần chọn là: B