Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

a) Ta có: AB = DC (tính chất hình bình hành) mà E, F lần lượt là trung điểm AB, CD

⇒EB=DF và EB//DF⇒BEDF là hình bình hành

b) AE=DF=12AB=12DC và AE//DF⇒AEFD là hình bình hành

mà AE=AD=12AB⇒AEFD là hình thoi

c) EBFD là hình bình hành ⇒ED//BF⇒EM//FN(1)

Chứng minh tương tự câu b ⇒EBCF là hình thoi

Và AEFD,EBCF là hình thoi⇒EM=FNFN=NB mà ED=BF⇒ME=FN2

Từ (1) và (2) suy ra EMFN là hình bình hành mà EMF^=900(AEFD là hình thoi)

=> EMFN là hình chữ nhật.