Cho hình bên, trong đó D E / / B C , A D = 12 c m , D B = 18 c m và C E = 30 c m . Độ dài A C là
3/30
Cho hình bên, trong đó \(DE\,{\rm{//}}\,BC,\)\(AD = 12{\rm{\;cm}},\)\(DB = 18{\rm{\;cm}}\) và \(CE = 30{\rm{\;cm}}.\) Độ dài \(AC\) là 
\(20{\rm{\;cm}}.\)
\(\frac{{18}}{{25}}{\rm{\;cm}}.\)
\(50{\rm{\;cm}}.\)
\(45{\rm{\;cm}}.\)
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)
Từ đó, theo tính chất tỉ lệ thức ta có \(\frac{{AD + DB}}{{DB}} = \frac{{AE + EC}}{{EC}}\) hay \(\frac{{AD + DB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{EC}}\)
Suy ra \(\frac{{12 + 18}}{{18}} = \frac{{AC}}{{30}},\) nên \(AC = \frac{{30 \cdot 30}}{{18}} = 50{\rm{\;cm}}.\)