Cho hình bên. Biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là c m . Giá trị x và y lần lượt là
10/30
Cho hình bên. Biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là \({\rm{cm}}.\) Giá trị \(x\) và \(y\) lần lượt là 
\(16{\rm{\;cm}}\) và \(12{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(14{\rm{\;cm}}\) và \(14{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(14,3{\rm{\;cm}}\) và \(10,7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(12{\rm{\;cm}}\) và \(16{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: D
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \[\widehat {BAC}\] nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác).
Suy ra \(\frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{AB}}\) (tính chất tỉ lệ thức).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC + DB}}{{AC + AB}} = \frac{{BC}}{{AC + AB}} = \frac{{28}}{{15 + 20}} = \frac{4}{5}.\]
Do đó \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{4}{5}\], suy ra \[x = 15 \cdot \frac{4}{5} = 12{\rm{\;(cm),}}\,\,y = 20 \cdot \frac{4}{5} = 16{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]