Cho Hình 45 có góc AHD = góc BKC = 90 độ, DH = CK, góc DAB = góc CBA
8/14
Cho Hình 45 có \(\widehat {AHD}\)= \(\widehat {BKC}\) = 90o, DH = CK, \(\widehat {DAB}\)= \(\widehat {CBA}\). Chứng minh AD = BC.
Giải thích
Ta có \(\widehat {DAH}\)+ \(\widehat {DAB}\) = 180o (hai góc kề bù), suy ra \(\widehat {DAH}\)= 180o – \(\widehat {DAB}\)
\(\widehat {CBK}\)+ \(\widehat {CBA}\) = 180o (hai góc kề bù), suy ra \(\widehat {CBK}\)= 180o – \(\widehat {CBA}\)
Mà \(\widehat {DAB}\)= \(\widehat {CBA}\)(giả thiết), suy ra \(\widehat {DAH}\)= \(\widehat {CBK}\).
Xét hai tam giác DAH và CBK, ta có:
DH = CK (giả thiết), \(\widehat {DAH}\)= \(\widehat {CBK}\).
Suy ra ∆DAH = ∆CBK (cạnh góc vuông – góc nhọn)
Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng).