Cho Hình 4.44, biết EC = ED và
3/4
Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng:
a) ΔAEC=ΔAED; b) ΔABC=ΔABD.
Giải thích
a) Xét hai tam giác AEC và AED có:
CE = DE (theo giả thiết).
CEA^=DEA^ (theo giả thiết).
AE chung
Vậy ΔAEC=ΔAED (c – g – c).
b) Do ΔAEC=ΔAED nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng).
Do CAE^=DAE^ nên CAB^=DAB^.
Xét hai tam giác ABC và ABD có:
AC = AD (chứng minh trên).
CAB^=DAB^ (chứng minh trên).
AB chung.
Vậy ΔABC=ΔABD (c – g – c).