Cho Hình 43 có AM = BN, góc A = góc B. Chứng minh OA = OB và OM = ON
6/14
Cho Hình 43 có AM = BN, \(\widehat A\)= \(\widehat B\). Chứng minh OA = OB và OM = ON.
Giải thích
Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có:
\(\widehat A\)+ \(\widehat M\) + \(\widehat {AOM}\)= \(\widehat B\)+ \[\widehat N\] + \(\widehat {BON}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat A\)= \(\widehat B\), \(\widehat {AOM}\)= \(\widehat {BON}\)(hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat M\) = \(\widehat N\)
Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có:
AM = BN (giả thiết), \(\widehat A\)= \(\widehat B\) và \(\widehat M\)= \(\widehat N\)
Suy ra ∆OAM = ∆OBN (g.c.g)
Do đó OA = OB, OM = ON (hai cạnh tương ứng).