Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD
12/12
Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, DAB^=90°,
BDC^=30°.
a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD.
b) Tính ABC^.
Giải thích
a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:
AB = BC (theo giả thiết).
AD = CD (theo giả thiết).
BD chung.
Vậy ΔABD=ΔCBDc−c−c.
b) Do ΔABD=ΔCBD nên ADB^=CDB^ (2 góc tương ứng).
Do đó ADB^=30°.
Xét tam giác ABD vuông tại A có: ABD^+ADB^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
Do đó ABD^=90°−ADB^=90°−30°=60°.
Do ΔABD=ΔCBD nên ABD^=CBD^ (2 góc tương ứng).
Do đó CBD^=60°.
Khi đó ABC^=ABD^+CBD^=60°+60°=120°.
Vậy ABC^=120°.