Cho hệ phương trình x+y=1; ,x+2y=m(*) Tìm m để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó
Giải thích
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì: 1m≠12⇔m≠2.
Khi đó giải hệ phương trình:
{x+y=1mx+2y=m
Û {x=1−ymx+2y=m
Û {x=1−ym(1−y)+2y=m
Û {x=1−y(2−m)y=0
Û {x=1y=0 (vì m ≠ 2 nên 2 – m ≠ 0)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; 0) khi m ≠ 2.